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圆周率能算尽吗？普朗克长度表明物体不能无限分割，圆周长也是如此吗？

关于第二个问题和数学上的一些特征

在答题区我发现好些人把第二个问题理解成周长是否像圆周率那样也是无理数而算不尽的问题，实际上是理解错了，题主的意思应该是：因为圆周率是通过不断割圆的周长来取得精确值的，但普朗克长度是最小的长度，不能再对它进行分割，那割圆术把圆周长如割到小于普朗克长度时是否也不能再割？

德国科学家普朗克――量子力学创始人之一

普朗克长度是在量子力学中认为的物理现实中最小长度单位，其大小为1.616229（38）x10^-35米，量子力学认为任何小于普朗克长度的距离都是没有意义的。因此它们认为物质不能无限可分。不过无论物质到底能不能无限可分，在数学上都是能够无限分下去的。数学上无限的东西太多了，也允许无限的存在，比如说整数是无限的、自然数是无限的、小数是无限的、奇数是无限的等等等等，这么多的无限是因为数学是对现实的抽象，所谓的点线面体不过是对现实事物的概念化，在数学中一个点可以无限小、一条线由无数个点组成，无数条线组成一个面、这个面无限薄，无限个面组成一个立体，但在现实中是不存在无限小的点、没有厚度（无限薄）的面，因此数学和现实不是一回事儿。

第二个问题的解答

一，那圆的周长在现实中没法分下去，这是因为：

1，割圆术在实践上越来越难，几何法时期早已过去。

自从古希腊的阿基米德开始，到我国公元263年的刘徽，用割圆术到了3072边形，圆周率精确到小数点后三位，刘徽说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”包含了求极限的思想。再到南北朝的祖冲之精确到小数点后7位，

最后直到1610年德国数学家鲁道夫计算到小数点后35位止，几何法越来越难，用不着到普朗克长度，在实践上也无法操作，每增加一倍边数，计算量就是以前所有工作的两倍。

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