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圆周率能算尽吗？普朗克长度表明物体不能无限分割，圆周长也是如此吗？

这个问题很有意思，先说第一个问题的答案：圆周率是算不尽的，并且与几进制无关。

圆周率的来历及特征介绍

圆周率π在数学上叫无限不循环小数，又叫无理数，这样的数有无限个，像我们熟悉的√2、√3、√5等等都是无理数，它们的位数都是无限的。最初是因为圆使我们认识了π，π是圆周长与直径的比值，这个比值是个除不尽的常数。

人们为了得到精确的数值，用不同的方法进行计算，最早在古代人们用割圆术，即作圆的内接多边形和外接多边形，然后一直把边数翻倍，使得边周长不断逼近圆周长，以此求得的圆周率的上下限无限接近圆周率的精确值。

不要把π看的太神秘，每个无理数的背后都对应着某些几何图形，比如说正方形的对角线的长度就是其边长的√2倍，如果取边长为1，那对角线的长度就为√2。

再比如说60度直角三角形中，60度对的直角边与另一个直角边的比值就为√3，等等。这是因为无理数和有理数一样，是非常普遍的。

圆周率π唯一特殊的地方就是它还是一个超越数。所谓超越数就是π不可能是任何整系数多项式的根。

圆周率的超越性否定了“化圆为方”这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图法只能得出代数数，而得不出超越数。

这就是我们将要回答的第二个问题涉及的问题。

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